Здравствуйте. На прикрепленном рисунке фрагмент лекции №3 МИФИ «ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ КРИОГЕННЫХ УСТРОЙСТВ»
Как понять выражение: «знаменатель лишь интегрально зависит от формы сечения?». Так как тепловые потоки в трёх случаях одинаковы, знаменатели в трёх случаях должны быть равны. Общего у функций F(x) только то, что площади минимальных сечений одинаковы.

Я не шибко смыслю в криогенных устройствах, поэтому выскажу исключительно личное мнение, что в третьем случае поток будет меньше, чем в первых двух....

Преподаватели МИФИ и Гарвин считают, что теплопроводность во всех трёх случаях одинакова.

Поэтому я и написал, что не смыслю в криогенных устройствах. Я всегда считал, что теплопроводность - параметр обратный термосопротивлению. Термосопротивление можно считать как сумму термосопротивлений тонких слоёв или интегралу, если переходить к пределу. Термосопротивление же тонкого слоя пропорционально его толщине и обратно пропорционально площади. (Формулы лень писать).
Я буду благодарен, если мне объяснят, почему в третьем случае тепловое сопротивление будет такое же как в первых двух...

Слушай, братан, а не могли преподы в начальной формуле длину стержня забыть записать? Потом то она всплывает, обозначена «l». В законе Фурье длина стержня фигурирует… как думаешь?

Может быть Гарвин подразумевал, что числитель уравнения на небольших интервалах является константой, а так как тепловой поток константа по условию задачи, и знаменатель константа?

«личное мнение, что в третьем случае поток будет меньше, чем в первых двух....» - думаю, что это справедливо для обычных условий, когда разница температур зависит от теплового потока. Здесь же разница температур постоянна, вот и работает минимальное сечение как жиклёр в толстой трубе. Может так? … прикрепил лекцию полностью