Тождество и различие

Тема в разделе "Артобстрел", создана пользователем Dar, 6 июн 2006.

  1. Dar

    Dar Корумчанин

    Оттуда же... берем группу, состоящую из одного элемента - e (единичного). Утверждается, что e - оператор тождества и одновременно оператор различия (e^-1), поскольку

    e^(-1)=e.

    Теперь говорится, что мы оставим за e лишь имя оператора различия, а оператором тождества будет e^2, и мы получили группу из двух элементов:

    e и e^2.

    Группа замкнтутая, поскольку

    e*e = e,

    а

    e^2*e^2 = e^2.

    Разрешите спросить, верно ли, что e^2*e^2 = e?
  2. Rodion

    Rodion Корумчанин

    Да, трудно искать черную кошку в темной комнате, особенно, если ее там нет :)

    В группе из двух элементов (e, e^2): е*е = е ^2, а вовсе не е !

    Повнимательнее, плз.
  3. Dar

    Dar Корумчанин



    Родион

    но Куликов то группу (e, e^2) строит из группы с единственным элементом e. Чем e^2 отличается от e, если по исходному определению e - единичный элемент группы??

    Говорится много слов про нарушение симметрии исходной группы самим оператором e, но никакого динамического механизма этого нарушения в книге нет. А без механизма - это одни декларации. Что же - захотелось персонально вам (или Куликову), и симметрия нарушилась, и в группе, где был один элемент стало два? Захотелось вам, и Вселенная родилась?

    Пусть есть в группе один Родион, но если сказать, что в университете Родион - Родион, а дома Родион - Вася (совсем другой человек), то Родион от этого не станет Васей. Вы можете переобозначать вещи как вашей душе угодно, физическое содержание от этого из ничего не появится.

    P.S. Думаю этот вопрос тоже из тех, которые вам задавались уже много раз.
  4. Rodion

    Rodion Корумчанин

    Понял, в чем у Вас закавыка. На самом деле, механизм нарушения симметрии как раз есть и прописан весьма четко. Хотя и непривычно для любителей формальных исчислений.

    Если Вам знаком, например, механизм построения системы множеств типа "универсума" фон-Неймана, в котором все множества строятся из пустого множества и его подмножеств, Вы лучше поймете, что к чему. Если нет, все одно, стоит напрячься и поразмышлять.

    Дело в том, что в контекстно-зависимой ситуации, с которой мы и имеем дело, тот же Вася будет Васей лишь в единственном уникальном контексте и лишь одно мгновение. Называть это существо "Васей" в следующий момент - уже абстрагирование от изменений, с ним происшедших. Математика любит абстракции и грешно ее за это упрекать. Нельзя не видеть, однако, что е*е=е является абстракцией (упрощением) с самого начала. Поэтому после того как мы наигрались с простенькой группой, логично посмотреть, а что же будет, если все же, как и полагается в реальном контекстно-зависимом мире, е*е НЕ РАВНО е. Поскольку в рамках финитных групп простешим следущим предположением будет как раз е*е=е^(-1), такой переход к РАЗЛИЧЕНИЮ есть тот самый Вам так желанный механизм расщепления бывшей единицы группы на два противоположных элемента.
    "Динамический" этот механизм или нет - это игра слов, не более.

    В том же самом ракурсе контекстной зависимости решается и Ваш неоднократный вопрос, на что именно действуют операторы. Суть в том, что они действуют на все операторы "низшего уровня". Однако, поскольку, пока не возникло уровня высшего, на низшем нет ничего, кроме самого оператора, он рекурсивно действует сам на себя. То же самое повторяется на каждом последующем уровне. То есть каждый оператор выступает не только как оператор (абстракция, упрощение реального мира), но и как элемент, на который можно действовать.
  5. Dar

    Dar Корумчанин

    Механизм фон Неймана не знаком, но когда-то слышал краем уха. Ссылку не дадите, если у Вас под рукой? Покапался в интернете, но самому не удалось ее найти.

    Родион, я понимаю, что всё сведется к вопросу о том, как (и когда начинать) делить на Наблюдателя и Наблюдаемую систему. Я сам об этом много думал и думаю. Изложу Вам свои соображения поэтому поводу...

    В контексте квантовой механики измерение - это взаимодействие квантового объекта с классическим, т.е., потеря квантовой когеррентности, когда из суперпозиции базисных состояний проектором выбирается одно, и суперпозиция к нему редуцируется. Отсюда следует, что до появления первых макроскопических объектов редукции нет и деления на объект-субъект тоже нет.

    Грубо, в когеррентном квантовом состоянии есть информация не только о числах заполнения, но и о том, как устроены фазы. А после измерения информация о фазах теряется.

    В вашей картине я этой физики (может быть пока) не вижу...

Поделиться этой страницей